王崎要跟冯落😋⛟🛩衣🀹说的,自然就是内模⛳🞛型计划了。
内模型和🕞可构造类,差不多就是花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学也确实是存在只有非良🖫🕤基🙑集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能🀹容纳包括第一、第二不可达基数在内的🐯大基数。
大基数好处有很多。之前也说过,引入大基数可以直🗃接证明🝘任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学派的理论体系🛇🚏💕想要发展,也必须要有大基数🗃才行。
但内模型也并非一无是处。
连🈯🁶续统问题,其实可以算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为🕞了大基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一🈯🁶个很自然的😋⛟🛩,“合在🛇🚏💕一起做撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步🆭步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大🟒🜩基数为止。
力迫法本身就😋⛟🛩是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你知道自己在🛇🚏💕说什么吗?🈞”他在📙房间之中来回踱步。
实际上,在筑基纲领出现的时候,他对良基集合的态度🐯都有些🜢🜮动🚢🕀摇了。