王崎要跟冯落⛣衣说的,自🙡然就是内模型计划了。
内模型和可构造类,差不多就是花与🝐果的关系了。可构造类是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的。而算学💕👱🌥也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。⚚👺⚚👺
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括第一、第二不可达基数在内的大基数🚖。
大基数好处有很多。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备🎱性,等等。
而筑基学派的理⛚🛁🙟论体系想要发展,也必须要有大基数才行。🖱
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以😡🂽算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为🌧🁜🆤了大⛣基数,而抛弃内模型,也是捡了芝麻丢🆫💜💪了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合🄮在一起做撒尿牛丸”的想⛸🟎法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加🔨🃊🖅元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基⚚👺数为止。
力迫法本身就是通过不断添加元素,使🔨🃊🖅得两个不同集合🂭的联系暴露,♼🍲最终达到一种“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这🜗🂒🎏…🁗…你知道自己在说什么吗?”他在房间⛸🟎之中来回踱步。
实际上,在筑⛣基纲领出现的时候,他对良基集合的🄾态度都有些动摇了。