也就是阿兰·图🔗灵😬的导师,数学家丘奇的证明方法。
虽然阿兰·图灵🔗最终证明了这个λ算法和图灵机是等价的,都是对不可判定性的证明。但是,这两个证明法在🜅⛔数学上却有🃂着截然不同的意义。在后续的发展当中,图灵机证明和λ算法证明都走出了一条皇皇大道。
想到这里🎼🖝,王崎看着图灵真人那稍显清秀的脸,😬🄝⚌心中有些唏嘘。
想不到啊想不到。图灵机证明🎔和λ算法证明互为表里,同归但又殊途。自己之前借着着“自指”的东凤,用了图灵机证明的不可判定。然后图灵真人又将丘奇🕘的思路给完成了。
神州的大修,虽然身上都有地球上某些人的影子,但是,他们终究是有自己的生命的🏷。
丘奇♸🍎是阿兰🝿🐼🅐·图灵的导师。但是在此方天地,图灵真人乃是自学成才,这才自领🁗🅹了千机阁,镇压扶桑万妖。
不过,图灵的思路应该和丘奇不大对得上才是吧?⛾☝🀜图灵真人到底是如何🄑走出这一步的?
两位逍遥修士都是思维敏捷,交流也非常快。就在王崎走神的片刻功夫,图灵真人已经说完了自己的新🖨点子。他笑了笑。道:“这算法也称得📡🜝🃉上不俗了。我自己试过,他能够证明几乎一切命题,表达几乎一切算学系统它🗘🛶是个完备的系统。”
这是图灵真人对🔗不可判定性的思考,也是他对不完备的思考。
冯落衣道:“可王崎之😿前也🌇证明过了。完备性和相容性是不会同时存在的。这若是个万有万能的算法,那……”
“那它必然是一个自相矛盾的算法。”王崎🕔手指在空中划动,凝聚彩光,写下道道算式:“对于有意义的🞬🗍🚔逻辑系统,强大的表达能力必然伴随着坚不可摧的限制。我们现在代入一些明显是错误的算法……你看,也说得通”
若是一个理论。对也好错也罢,正面反面都能解释得通,怎么说都说得出道理,那就等于没有任何📶🟙道理。🞬🗍🚔
图灵真人看王崎反应迅捷,赞赏的点了点头:“你确🌨实厉害。我在最开始的时候,也🏷意识🀡♿🎋到了这一点。只不过,当时我还想着,能够靠着施加更多‘限定’来规避这种自相矛盾。”
“不♸🍎可能的。”王崎摇头道:“自我指涉是绕不过去的。”
自我指涉,同样是λ算法绕不过去的坎。
这个名为λ的算法当中,λ的原🄿🃖🗳型是一个函数。在定义λ项的时候,它被允许将任意一个函数处理成另一个λ项。
既然是“任🝿🐼🅐意一个函数项”,那必♕然🌮就包含了λ项自身。
那么,它能够处理自身吗?
“自♸🍎我指涉,多么神🄲🁞奇的一个概念。”🏌图灵真人赞道:“我感觉,我们现在工作的核心部分都和它息息相关了。”
“‘此言不真’的真假之辨,都已经存在了上万年,但王崎之🟢🞱🗹前,未有人认识到它内里的恐怖内涵。”冯落衣🜅⛔点点头,同意了图灵的看法🈁。