王🐨崎要跟冯落衣说的,自然就是内模型计划了。
内模型和可构造类,差不多就是花与果的关系了。可构造🚄类🔮🄀🝬是花,内模🃆🕡型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集🝅🈰合之上的。而算学也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包括🜝🃈🕱第🁉🝜一、第二不可达基数在内的大基数。
大基数好处有很多。之前也说🝅🈰过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学派的理论🕇体系想要发🝅🈰展,也必须⚋🏶要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三阶问题⚋🏶了。而大基🞴😖数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大📓基数,而抛弃内模型,也是⚋🏶捡了芝麻丢🞴😖了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很👕自然的,“合在一起🁉🝜做撒尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学模型🖧🔾🆓本身扩张,直到它能够容纳大基数💢📦为止。
力迫法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露,最终达🄎☃☘到一种“让理论自己证明自己”的🖺🗮效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“🐨这……你知道自己在说什🁉🝜么吗🍛🈳?”他在房间之中来回踱步。
实际上,在筑基纲领出现的时候,他对🗨良基集合的态度都有些动🖧🔾🆓摇了。🃆🕡