也就是阿兰·图灵的🌆☝导师,🙦数学家丘奇的证明方法。
虽然阿兰·图♓🈁🞤灵最终证明了🙦这个λ算法和图灵机是等价的,都是对不可判定🄾🃏🖴性的证明。但是,这两个证明法在数学上却有着截然不同的意义。在后续的发展当中,图灵机证明和λ算法证明都走出了一条皇皇大道。
想到这里,王崎看着图灵真人那稍显清秀的脸,心🃢🙜中有些唏嘘。
想不到啊想不到。图灵机证明和λ算法证😵🅫明互为表里,同归但又殊途。自己之前借着着“自指”的东凤,用了图灵机证明的不可判定。然后图灵真人又将丘奇的思路给完成了。
神州的大修,虽然身上都有🙦地球上某些人的影子,但是,他们终究是有自己的生命的。🕬🌬
丘奇是阿兰·图灵的导师。但是在此方天地,图灵真⛿☦🁧⛿☦🁧人乃是自学成才,这才自领了🌽🄥⛑千机阁,镇压扶桑万妖。
不过,图灵的思路应该和丘奇不大对得上才是吧🖖?图灵真人到底是如何走出这一步的?🕬🌬
两位逍遥修士都是思维敏捷,交流也非常快。就在王崎走神的片刻功夫,图灵真人已经说完了自己的新点子。他笑了笑。道:“这算法也称得上不俗了。我自己试过,他能够证明几乎一切命题,表达几乎一切算学系统它是👠个完备的系统。”
这是图灵真人对不🌧🁟可判定性的思考,也是他对⚟不完备的思考。
冯落衣道:“可王崎之前也证明过了🖑👾🎝。完备性和相容性是不会同时存在的。这若是个万有万能的算法,那……”
“那它必然是一个自相矛盾的算法。”王崎手指在空中划动,凝聚彩光,写下道道算式:“对于有意义的逻辑系统,强大的表达能力必然伴随着🍖坚不🝝可摧的限制。我们现在代入一些明显是错误的算法……你看,也说得通”
若是一个理论。对也好错也罢,正面反面都能解释🃢🙜得通,怎么说都说得出道理,那就等于🗝没有任何道理。🜆
图灵真人看王崎反应迅捷,赞赏的点了点头:“你确实厉害。我在最开始的时候,也意识到了这一点。只不过,当时我还想着,能够靠着施加更多‘限定’来规避这种自相矛盾。”
“不可能🃒的。”王崎摇头道:“自🔤我🖑👾🎝指涉是绕不过去的。”
自我指涉,同样是λ算法绕不过去的坎。
这个🌖⚮名为λ的算法当中,λ的🕎🈠⛗原型是一个函数。在定义λ项的时候,它被允许🐛🀦⚭将任意一个函数处理成另一个λ项。
既然是“任意一个函数项”,那必然就包含了λ项自身😭。
那么,它能够处理自身吗?
“自我指涉,多么神奇的一个概念。”图灵真人赞道:“我感觉,我们现在工作的核心部分都📡和它息息相关了。”
“‘此言不真’的真假之辨,都已经存在了上万年,但王崎之前,未有人认识到它内里的恐🞳怖内涵。”冯落衣点点头,💦🔃同意了图灵的看法。